Инструмент считает вертикальный ступенчатый стержень с заделкой сверху: по участкам и силам в узлах строятся эпюры продольных сил N, нормальных напряжений σ и перемещений сечений δ, а также таблица удлинений каждого участка.
Задайте для каждого участка длину и площадь, а в узле на его нижней границе — силу F (положительная направлена вниз и растягивает стержень). Расчёт обновляется мгновенно, а схему стержня вместе с тремя эпюрами можно скачать одним PNG. Есть пресет: стержень из трёх ступеней с тремя силами.
Продольная сила находится методом сечений: N на участке равна сумме внешних сил ниже сечения, положительная N означает растяжение. Напряжение σ = N / A, удлинение участка Δl = N·l / (E·A), а перемещение сечения получается накоплением удлинений от заделки: δ = ΣΔl. Реакция заделки равна сумме всех сил с обратным знаком.
Это первая классическая задача курса сопромата: построение эпюр N, σ и δ для ступенчатого бруса нужно в расчётно-графических работах, при проверке прочности тяг, колонн, штоков и анкерных стержней.
Как задать силу, направленную вверх? Введите отрицательное значение F — такая сила сжимает вышележащие участки, и N на них получится отрицательной.
Почему эпюра δ ломаная, а не ступенчатая? Перемещения непрерывны по длине стержня: внутри участка δ меняется линейно, скачки бывают только у N и σ в точках приложения сил и смены площади.