Эпюры сил и моментов

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов онлайн

Инструмент помогает студентам по сопромату быстро проверить расчёт балки: определить реакции опор, построить эпюру поперечных сил Q и эпюру изгибающих моментов M. Это удобно для домашних заданий, расчётно-графических работ, лабораторных и курсовых проектов.

Эпюры Q и M для балки

Задайте схему, силы, равномерные или треугольные нагрузки и получите реакции опор, эпюру Q, эпюру M, опасное сечение и отчёт для проверки расчёта.

Результаты

RA
11.271 кН
RB
9.229 кН
ΣP+q
20.5 кН
max |Q|
11.271 кН
max |M|
21.054 кН·м
x опасн.
2.083 м

Силы P и распределенные нагрузки q вводятся положительными вниз. Момент M положительный по часовой стрелке.

Проверка равновесия

  • ΣY = 0 кН
  • ΣM = 0 кН·м

Равновесие выполняется

Ключевые сечения балки

Значения автоматически берутся в опорах, точках нагрузок, начале/конце распределённых нагрузок и в опасном сечении.

x, мQ, кНM, кН·м
011.2710
111.27111.271
20.27121.042
2.0830.02121.054
3.5-4.22918.073
4.5-9.22913.844
6-9.2290

Таблица Q и M по сечениям

x, мQ(x), кНM(x), кН·м
011.2710
0.511.2715.635
111.27111.271
1.59.77116.531
20.27121.042
2.5-1.22920.802
3-2.72919.813
3.5-4.22918.073
4-4.22915.958
4.5-9.22913.844
5-9.2299.229
5.5-9.2294.615
6-9.2290

Сосредоточенные силы P

Положительное значение P направлено вниз, отрицательное — вверх.

Сила P1
Сила P2

Распределённые нагрузки q

Для равномерной нагрузки задайте одинаковые q1 и q2. Для треугольной нагрузки один край можно поставить равным 0.

Нагрузка q1: q=3 кН/м
Равнодействующая: 7.5 кН, точка приложения x = 2.25 м.

Сосредоточенные моменты M

Положительный момент принят по часовой стрелке.

Как пользоваться построителем эпюр

  1. Выберите схему балки: две шарнирные опоры или консоль.
  2. Укажите длину балки в метрах.
  3. Добавьте сосредоточенные силы, равномерные или треугольные распределённые нагрузки и моменты.
  4. Проверьте реакции опор, равновесие, максимальные Q/M и опасное сечение.
  5. Изучите ключевые точки эпюр и таблицу Q/M с выбранным шагом.
  6. Скачайте PNG со схемой или TXT/RTF-отчёт с расчётными данными.

Что рассчитывает инструмент

Для заданной статически определимой схемы инструмент составляет уравнения равновесия, находит реакции опор и численно строит функции Q(x) и M(x) по длине балки. На графике отображаются исходная схема нагружения, эпюра поперечных сил и эпюра изгибающих моментов. Дополнительно выводятся проверка равновесия, таблица ключевых сечений и таблица значений Q/M по шагу.

Пресеты задач и отчёт

Для быстрого старта есть готовые задачи: балка с силой в середине, балка с распределённой нагрузкой, консоль и смешанная схема с силой, q и моментом, а также пример треугольной нагрузки. Итоговый расчёт можно скачать в TXT или RTF: туда входят исходные данные, реакции, проверка равновесия, ключевые сечения и таблица Q/M.

Ограничения первой версии

Сейчас поддерживаются однопролётные статически определимые балки: шарнирно-опёртая балка и консоль. Статически неопределимые системы, многопролётные балки и внутренние шарниры лучше рассчитывать отдельно или добавлять в следующих версиях инструмента.

Почему это полезно студенту

В сопромате важно не только получить численный ответ, но и увидеть характер эпюр: скачки от сосредоточенных сил, наклон от распределённой нагрузки, экстремум момента в опасном сечении. Наглядная схема помогает быстрее найти ошибку в знаках, реакциях или положении нагрузки.

Нужна помощь с сопроматом?

Если требуется оформить расчёт полностью, подобрать сечения, проверить эпюры или сделать расчётно-графическую работу, можно обратиться к специалистам BrainProfi.

FAQ

Можно ли строить эпюру Q?

Да, инструмент строит эпюру поперечных сил Q по всей длине балки.

Можно ли строить эпюру M?

Да, вместе с Q строится эпюра изгибающих моментов M и показывается максимальное значение момента.

Подходит ли инструмент для РГР по сопромату?

Он подходит для быстрой проверки статически определимых балок. Перед сдачей работы лучше сверить условие, знаки и требования преподавателя к оформлению.

Можно ли скачать расчёт для Word?

Да, расчётные данные можно скачать в RTF, который открывается в Word и LibreOffice.

Telegram