Инструмент по участкам ступенчатого вала и внешним скручивающим моментам строит эпюры внутренних крутящих моментов Mk и углов закручивания φ, считает касательные напряжения τ и подбирает требуемый диаметр по допускаемому напряжению.
Задайте для каждого участка длину, диаметр и внешний момент T на его правой границе (вал с заделкой слева). Эпюры и таблица пересчитываются мгновенно, всю схему с двумя эпюрами можно скачать одним PNG. Для быстрого старта есть пресет вала с тремя участками и тремя моментами.
Внутренний крутящий момент на участке находится методом сечений: Mk равен сумме внешних моментов по одну сторону от сечения. Максимальное касательное напряжение τ = Mk / Wp, где полярный момент сопротивления Wp = π·d³/16. Угол закручивания участка φ = Mk·l / (G·Ip), где Ip = π·d⁴/32; углы накапливаются от заделки. Требуемый диаметр по прочности: dтреб = ∛(16·Mkmax / (π·[τ])).
Задачи на кручение — обязательная тема сопромата и деталей машин: расчёт трансмиссионных валов, подбор диаметра по прочности и жёсткости, проверка ступенчатых валов редукторов.
Какой знак у момента? Положительным принят момент, направленный против часовой стрелки при взгляде со свободного конца вала; отрицательные моменты вводите со знаком минус.
Что означает эпюра φ? Это накопленный угол поворота сечений относительно заделки: в заделке φ = 0, дальше углы участков суммируются с учётом знака Mk.