Главная → Учебные инструменты → Круг Мора онлайн

Круг Мора для плоского напряжённого состояния

Инструмент строит круг Мора по значениям σx, σy и τxy, показывает главные напряжения, максимальное касательное напряжение, угол главных площадок и напряжения на выбранной повернутой площадке.

Круг Мора для плоского напряжённого состояния

Введите σx, σy и τxy, проверьте главные напряжения, напряжения на повернутой площадке и запас по допускаемому напряжению.

Исходные данные

Единицыσx, МПаσy, МПаτxy, МПаУгол площадки θ = 30°Допускаемое напряжение, МПа показывать τ положительным вниз

Результаты

σ1

92.426 МПа

σ2

7.574 МПа

τmax

42.426 МПа

θp

22.5°

σθ

90.981 МПа

τθ

-10.981 МПа

σэкв

88.882 МПа

Запас

1.731

Ключевые точки круга

Точка	σ, МПа	τ, МПа
A: исходная площадка x	80	30
B: перпендикулярная площадка y	20	-30
C: центр круга	50	0
σ1: главное напряжение	92.426	0
σ2: главное напряжение	7.574	0
Площадка θ=30°	90.981	-10.981

Формулы

C = (σx + σy) / 2; R = √(((σx - σy) / 2)² + τxy²); σ1,2 = C ± R; τmax = R.

σθ = C + ((σx - σy) / 2)cos2θ + τxy sin2θ; τθ = -((σx - σy) / 2)sin2θ + τxy cos2θ.

Когда нужен круг Мора

Круг Мора используют в сопромате и строительной механике, когда нужно визуально определить главные напряжения, максимальные касательные напряжения и ориентацию площадок.

Что можно посчитать

Калькулятор показывает σ1, σ2, τmax, центр и радиус круга, напряжения σθ и τθ на площадке под заданным углом, эквивалентное напряжение по Мизесу и ориентировочный запас по допускаемому напряжению.

Как пользоваться

Введите нормальные напряжения σx и σy, касательное напряжение τxy, выберите единицы и угол площадки θ. Для учебной проверки можно загрузить готовый пример, скачать PNG-схему или сохранить расчёт в TXT/RTF.

Нужна помощь с сопроматом?

Если нужно оформить расчёт, проверить знаки напряжений или подготовить РГР, можно обратиться к специалистам BrainProfi.

Помощь с учебой в VK Помощь с учебой в Telegram