Инструмент помогает рассчитать координаты центра тяжести сложной плоской фигуры методом разбиения на простые элементы и отверстия. Можно использовать пресеты сечений, менять единицы измерения и скачивать схему или расчёт.
Центр тяжести составной фигуры
Добавляйте простые фигуры и отверстия, чтобы получить площадь, статические моменты и координаты центра тяжести.
Результат
A = 25.364 мм²
ΣA·x = 73.364
ΣA·y = 60.364
xc = 2.892 мм
yc = 2.38 мм
Отверстия задавайте переключателем “минус”.
Фигуры
Таблица расчёта
Название
Тип
A, мм²
xi, мм
yi, мм
A·xi
A·yi
Полка
Прямоугольник
16
4
1
64
16
Стенка
Прямоугольник
10
1
4.5
10
45
Отверстие
Круг (отверстие)
-0.636
1
1
-0.636
-0.636
Итого
25.364
xc = 2.892
yc = 2.38
73.364
60.364
Как считается центр тяжести
Для каждой фигуры вычисляется площадь A, координаты собственного центра xi и yi, затем используются формулы xc = ΣAixi / ΣAi и yc = ΣAiyi / ΣAi. Отверстия учитываются с отрицательной площадью.
Что умеет инструмент
Можно добавлять прямоугольники, прямоугольные треугольники и круги, задавать отверстия, дублировать элементы, использовать пресеты Г-образного, таврового и прямоугольного сечения с отверстием, а также скачивать схему в PNG и расчёт в TXT/RTF.
Где пригодится
Расчёт нужен в сопромате, теоретической механике, инженерной графике и строительных задачах, где важно найти положение центра масс или центра тяжести сечения.