Центр тяжести фигуры

Центр тяжести составной фигуры онлайн

Инструмент помогает рассчитать координаты центра тяжести сложной плоской фигуры методом разбиения на простые элементы и отверстия. Можно использовать пресеты сечений, менять единицы измерения и скачивать схему или расчёт.

Центр тяжести составной фигуры

Добавляйте простые фигуры и отверстия, чтобы получить площадь, статические моменты и координаты центра тяжести.

Результат

  • A = 25.364 мм²
  • ΣA·x = 73.364
  • ΣA·y = 60.364
  • xc = 2.892 мм
  • yc = 2.38 мм

Отверстия задавайте переключателем “минус”.

Фигуры

Таблица расчёта

НазваниеТипA, мм²xi, ммyi, ммA·xiA·yi
ПолкаПрямоугольник16416416
СтенкаПрямоугольник1014.51045
ОтверстиеКруг (отверстие)-0.63611-0.636-0.636
Итого25.364xc = 2.892yc = 2.3873.36460.364

Как считается центр тяжести

Для каждой фигуры вычисляется площадь A, координаты собственного центра xi и yi, затем используются формулы xc = ΣAixi / ΣAi и yc = ΣAiyi / ΣAi. Отверстия учитываются с отрицательной площадью.

Что умеет инструмент

Можно добавлять прямоугольники, прямоугольные треугольники и круги, задавать отверстия, дублировать элементы, использовать пресеты Г-образного, таврового и прямоугольного сечения с отверстием, а также скачивать схему в PNG и расчёт в TXT/RTF.

Где пригодится

Расчёт нужен в сопромате, теоретической механике, инженерной графике и строительных задачах, где важно найти положение центра масс или центра тяжести сечения.

Telegram