Инструмент решает статически определимую плоскую ферму: по узлам, стержням, опорам и узловым нагрузкам находит усилия во всех стержнях и реакции опор. Схема раскрашивается по знаку усилия, готовые пресеты помогают быстро разобраться с типовыми задачами.
Задайте узлы фермы с координатами в метрах, соедините их стержнями, укажите опоры (шарнирно-неподвижная даёт две реакции, шарнирно-подвижная — одну вертикальную) и приложите узловые нагрузки в кН. Расчёт выполняется мгновенно при каждом изменении, а схему с усилиями можно скачать в PNG.
Сначала проверяется условие статической определимости m + r = 2n, где m — число стержней, r — число опорных связей, n — число узлов. Затем составляются уравнения равновесия каждого узла (ΣFx = 0 и ΣFy = 0) с неизвестными усилиями в стержнях по направляющим косинусам и реакциями опор. Система из 2n уравнений решается методом Гаусса с выбором главного элемента, а положительное усилие означает растяжение, отрицательное — сжатие.
Расчёт ферм — классическая тема строительной механики и теоретической механики: стропильные и мостовые фермы, опоры ЛЭП, башни и краны. Инструмент помогает проверить решение задачи методом вырезания узлов и наглядно увидеть, какие стержни растянуты, сжаты или нулевые.
Почему появляется ошибка про m + r = 2n? Значит ферма либо статически неопределима (лишние связи), либо является механизмом (связей не хватает). Добавьте или уберите стержни либо измените тип опоры.
Что такое нулевой стержень? Стержень, в котором при данной нагрузке усилие равно нулю. Он всё равно нужен для геометрической неизменяемости фермы.
В каких единицах вводить данные? Координаты узлов — в метрах, силы — в килоньютонах; усилия и реакции получаются также в кН.